当前的位置:首页 > 资料简介 > 详情

克罗内克

发布时间:2023年03月17日  作者:编辑  

利奥波德·克罗内克(德语:Leopold Kronecker,1823年12月7日-1891年12月29日),德国数学家与逻辑学家,出生于西里西亚利格尼茨(现属波兰的莱格尼察),卒于柏林。他认为算术与数学分析都必须以整数为基础,他曾说:"上帝创造了整数,其余都是人做的工作"(Bell 1986, 477页)。这与数学家格奥尔格·康托尔的观点相互对立。克罗内克是恩斯特·库默尔(Ernst Kummer)的学生和终身挚友。

基本信息

中文名称: 克罗内克

外文名称: Leopold Kronecker

国籍: 德国

出生日期: 1823年12月7日

逝世日期: 1891年12月29日

职业: 数学家

目录

  1.基本介绍   2.主要功绩   3.定理

基本介绍

克罗内克,德钟航可国数学家。对代数和代数数论,特别是椭圆函数理论有突出贡献。1823年12月7日生于  维对两美比述市沿新.德国布雷斯劳附近的利格尼茨(现属波兰的莱格尼察)降杆宁父大象,1891年12月29日卒于柏林。 他1841年入柏林大学,1845年获博士学位。1861年经E.E.库默尔推荐,成为柏林科学院正式成员, 并以此身份在柏林大学授课。1868年当选为巴黎科学聚院通讯院士。1880年任著名的"克雷尔杂志"的主编。1883年接替库默尔成为柏林大学教授,时年60岁。1884年成为伦敦皇家学会国外成员。

主要功绩

克罗内克最主要的功绩在于努力统一数论、代数学和分析学的司妈管前研究。克罗内克的数学观  西直.对后世有极大影响蒸袁喜。他主张分析学应奠基于算术,而算术的基础是整数。他的名言是:"上帝创造了整数,其余都是人做的工作" ,反映了他对当时的分析学持批判态度。他作为直觉主义的代表人物,还曾极力反对G.康托尔的集合论。

定理

设θ为正无理数,α为实数,则对任给正数ε,都存在两个正整数m,n,使得

∣nθ-m+α∣<ε。

α=0的特殊情况称为狄利克雷定理。

矩阵的Kronecker乘法

对n×m阶矩阵A和p×q阶矩阵B,A和B的Kronecher乘法运算可定义为:

注意:右图中A为m*n维矩阵

由上面的式子可以看出,Kronecker乘积A B表示矩阵A的所有元素与B之间的乘积组合而成的较大的矩阵,B A则完全类似.A B和B A均为mp×nq矩阵,但一般情况下A B B A.和普通矩阵的乘法不同, Kronecker乘法并不要求两个被乘矩阵满足任何维数匹配方面的要等乙率模航对顺即响审民求,Kroneck否移将老具针故系跳含er乘法的Matlab命令为C=kron(A,B愿单数换朝主判此倒答),例如给定两个矩阵A和B:

A= B=

则由以下命  参调配象晚限参同夫置.令可以求出A和B的Kronecker乘积C:

A=[1 2; 3 4]; B=[1 3 2; 2 4 6]; C=k较ron(A,B)

C =

1 3 2 2 6 4

2 4 6 4 8 12

3 9 6 4 12 8

6 12 18 8 16 24

作为比较,可以计算B和A的Kro存necker乘积D,可以看出C、D是不同的:

A=[1 2; 3 4]; B=[1 3 2; 2 4 6]; D=kron(B,A)

D =

1 2 3 6 2 4

3 4 9 12 6 8

2 4 4 8 6 12

6 8 12 16 18 24

您可能感兴趣

 建筑税

建筑税

建筑税,是指对用国家预算外资金、地方机动财力、银行贷款(包括外汇贷款)、各种自有资金(包括主管部门调剂使用的资金)进行自筹基本建设投资、技术改造项目中的建筑工程投资以

 普通语言学

普通语言学

以人类一般语言为研究对象,研究人类语言的性质、结构特征、发展规律,是综合众多语言的研究成果而建立起来的语言学,是语言学的重要理论部分。 基

 磁化曲线

磁化曲线

磁化曲线是表示物质中的磁场强度H与所感应的磁感应强度B或磁化强度M之间的关系。 基本信息 中文名:磁化曲线 外文名:magnetization cu

 仙人掌科

仙人掌科

仙人掌科,是被子植物门、双子叶植物纲、石竹亚纲、石竹目的一科。多数为多年生草本植物,少数为灌木或乔木状植物。仙人掌科植物株态多姿、茎棱多变、刺毛多样、花朵多彩,是花卉

 拌合站

拌合站

拌合站(又称拌和站)是工业建设中用于土建搅拌施工等大型机械的统称。拌合站可以用于高等级公路,城市道路、广场、机场的基层稳定土施工。 基本

 量子产率

量子产率

量子产率是指光化学反应中光量子的利用率。一个光化学反应的量子产率可以定义为每吸收一个量子所产生的反应物的分子数,这通常是对于特定的波长而言,即量子产率=(生成产物的分

 C57BL/6

C57BL/6

C57BL/6, 常被称作"C57 black 6"、"C57"或者"black 6"(标准简称为B6), 是一种常见的近交品系实验鼠。在遗传学试验中广泛用作转基因鼠以模拟人类的基因缺陷类疾病。因其可用

 1688年

1688年

1688年,中国农历戊辰年(龙年),清圣祖康熙二十七年;日本东山天皇贞享五年、元禄元年;越南正和九年。1688年,英国资产阶级革命结束,英国确立了君主立宪制。

 氮化钠

氮化钠

氮化钠是一种非常不稳定的碱金属氮化物,化学式为Na3N。原子之间以离子键为主,易水解,易分解,当温度超过150℃时红色的Na3N固体便分解为金属钠和氮气 。在室温时为晶体,在低于室温

 人发

人发

人发假发佩戴效果图人发假发(human hair)隶属于假发类,属于高档假发,真发假发是采用真人发丝(中国顺发或者印度顺发)经过手工钩织的工艺将发丝制成。