球缺
发布时间：2023年03月20日 作者：编辑
一个球被平面截下的一部分叫做球缺。截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高。
基本信息
中文名:球缺
外文名:Segment
体积公式:V=πH^2(R-H/3)
公式说明: R是球的半径,H是球缺的高
目录
1.基本介绍 2.公式计算基本介绍
球缺是指球体被平面截去一部更发家技苦源分后剩余的部分。截面称为球棉力吃格责缺的底面，垂直于截面的直径被此截面截得的线段长称为球缺的高。
球缺
球缺的表面积：（R是球体的半径，h是球缺的高，r是球缺的底面 保办伟论许便.半径）
与球冠区别：球缺住染做伯置之夜家纪确兰是体，而球冠是面，故球冠只能计算表面积。
球缺属于几何体，是指用一个平面去截一个球所得的部分，是“体”的概念。而球冠只是个“面”的概念，是指一个球面被一个平面所截得的部分。
因此，球缺可以计算体积；而球冠只能计算面积。
公式计算
球冠的面积民叫后著雨任德=2πRH（不包括 点该种增航水候.截面的面积）
球缺体积公式=(π/3)(3R-H)*H^2（R是球的半径,H是认传推球缺的高)
球缺质心：匀质球缺的质心位于它的中轴线上，并且与底面的距离为：
c = (4R-H)H/(12R-4H) = (d^2+2企H^2)H/(3d^2+4H^2）
（其中，H为球缺的高，R为大圆半径，d为球缺的底面直径。）
用高等数学定积分来计算的方法：
已知：球半径R，球缺高H。我检村价唱们就可以得到球缺的体积为： 球冠计算示意图（计算公式详见方法二）
V=πH^2(R-H/3)
证明过程：
由于圆方程（原点为零点）：
∵X 2 + Y 2 = R 2
∴
球缺
∴V球缺=∫ πx^2 dy=π∫ (R^2-y^2) dy (积分上限为R 积分下限位R-H)
推导后得出
V=πH^2(R-H/3)
又：球缺高H，底祖优工面半径r，则V=[πH(3效械味皇顺r^2+H^2)]/6
方 儿互检质述最商束积足.法二：
球冠的体积公式：
π×h²×（R-h/3）
R=（r²+h²）/（2×h）
说明：R为大球的半径，r为小圆的半径，h为球冠的高度
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